Le relais de poste aux chevaux créé à Morez en 1782 occupe peut-être le site dès l'origine : un premier bâtiment est effectivement construit dans le troisième quart du 18e siècle, complété par un second avant la fin du siècle. Implantés sur le canal de fuite du moulin Clément situé en amont (voir ce dossier), ils appartiennent en 1822 au maître de poste Jean-Nicolas Clément (de la même famille), héritier d'Eugène, et le bâtiment le plus grand est désigné comme écurie. Ils sont très modifiés voire totalement reconstruits en 1850-1855 par Léon Clément (dit fabricant d'horlogerie à Morez puis rentier à Messia) pour donner, sur un plan de 1855, un ensemble intitulé Hôtel de la Poste : son emprise au sol est un rectangle d'environ 47 m sur 12 (soit à peu près l'emprise actuelle hors constructions basses côté Bienne). Le cadastre signale une nouvelle modification du bâtiment occidental en 1867. Au début du 20e siècle, le propriétaire est Paul Odobey fils, industriel horloger établi aux 1-13 cour Paul Odobey et 98-102 rue de la République (voir ce dossier). Il est autorisé, le 10 janvier 1901, à " rétablir la façade de sa maison formant actuellement les bâtiments de l'Hôtel de la Poste " puis, le 18 février 1902, à " reconstruire un bâtiment qu'il possède à la rue de la Poste ". En 2000, l'hôtel occupe la partie ouest (AI 139), l'autre extrémité (AI 140) abritant des appartements, un cabinet d'assurance et une boutique désaffectée.