La machine à arrondir est utilisée pour modifier le profil des dents d'une roue de montre (le tailler en ogive) ou pour réduire ou régulariser le diamètre de cette dernière. Réalisée en laiton et acier, elle est généralement tenue par un étau ou portée par un pied (son socle en bois et aluminium est récent). Elle comporte un module horizontal sur lequel se fixe la roue à arrondir et le module porte-fraise. La position de la roue sous la fraise est vérifiée à l'aide d'un indexeur mobile (lame en arc de cercle) et peut être réglée avec une molette fixée en bout du module. L'ensemble porte-fraise coulisse verticalement pour mettre en contact la fraise et la roue : la descente s'effectue à l'aide d'une poignée, son amplitude étant réglée par deux vis. La position de la fraise, fixée sur son arbre par une molette, est elle aussi repérée par un indexeur et réglable avec une deuxième molette, en bout d'arbre. Ce dernier porte une petite poulie motrice reliée par une corde à boyau (actuellement une courroie plastique) à la grande roue en laiton, à rayons en S, actionnée grâce à une manivelle ; une deuxième petite poulie fait office de tendeur.