Le musée de l'Horlogerie est créé à Morteau sur l'initiative de l'association Traditions horlogères du Haut-Doubs, fondée fin 1984 et présidée par Constant Vaufrey (conseiller municipal, horloger en retraite ayant travaillé chez Cattin à partir de 1949). Suivant ses statuts, cette association a pour vocation de "réunir, exposer, conserver outils, machines, pendules, montres, documents anciens, pièces détachées, tout objet ayant un rapport avec la mesure du temps". Le musée est soutenu par la commune, qui l'installe dans le château Pertusier. Inauguré le 2 juillet 1985, il cherche autant à évoquer l'aspect technique de la fabrication (machines) au rez-de-chaussée que les objets eux-mêmes (montres, horloges, etc.) au premier étage. Il réunit également de la documentation sur l'horlogerie dans le Haut-Doubs : pièces d'archives, catalogues de production, photographies, etc. Ses collections (environ 2 500 pièces) sont constituées de dons de particuliers et d'entreprises, d'une part, et, d'autre part, d'acquisitions et d'échanges en fonction des opportunités.