Au début du 19e siècle, la partie haute du village est dépourvue de point d'eau public, c'est pourquoi la municipalité de Rougemont décide la construction d'une fontaine-lavoir au lieu-dit la Citadelle, à côté de l'entrée du couvent des cordeliers. L'architecte bisontin Alphonse Delacroix en dresse, le 24 mai 1834, les plans qui sont adoptés le 4 juin suivant. La fontaine est approvisionnée par la source de l'Epine. En 1873-1874, l'architecte Perrin, de Baume-les-Dames, la couvre en partie d'une toiture en zinc à croupes sur charpente sans fermes, le tout reposant latéralement sur deux murs en maçonnerie et, au centre, sur deux colonnes en fonte. Cette couverture est démolie en 1962 et seuls les murs latéraux sont partiellement conservés.