Le 9 novembre 1841, le maître de forges et négociant en horlogerie Célestin (François-Célestin) Clément s'engage à céder à la commune de Morez, pour la construction d'une fontaine, ses droits sur la source de la Doye Magnin (au lieu-dit l'Abbaye) et une parcelle de terrain entre la nouvelle route royale n° 5 et son ancien tracé (cette cession ne sera effective que le 6 novembre 1844). L'architecte Narcisse Perrard, de Poligny, donne en 1842 un premier projet pour la fontaine Clément associant une borne d'alimentation et deux bassins rectangulaires : un du côté de l'ancienne route (devenue rue de la Platière, actuellement rue Victor Hugo), l'autre du côté de la nouvelle (rue de la République), plus bas du fait d'un dénivelé racheté par quelques marches. La pierre de taille doit provenir des carrières des Rousses et de Longchaumois, les éléments métalliques de la fonderie bisontine Gandillot jeune et Roy. Ce projet est modifié l'année suivante avec la suppression des marches (jugées dangereuses en hiver), l'adoption de bassins semi-octogonaux et l'ajout de médaillons " provenant des fabriques de M André " (fonderie du Val d'Osne, commune d'Osne-le-Val, Haute-Marne). Adjugés le 3 août 1844 à Gédéon Favier, entrepreneur à Lavans-lès-Saint-Claude, les travaux sont reçus le 30 avril 1846. Au milieu des années 1860, la municipalité prévoit une importante campagne de construction de fontaines et lavoirs, avec reprise de ceux existants et mise en place de statues en fonte. Le projet est rédigé par l'architecte Ernest Guillaume, de Saint-Claude, et les travaux sont adjugés le 12 juillet 1869 à l'entrepreneur morézien Félix Masseron (réception le 8 mai 1875). C'est certainement à cette occasion qu'est construit le bassin actuel, contre lequel prend place une statue de Diane à la biche de la fonderie d'art J.J. Ducel et Fils, de Pocé-sur-Cisse (Indre-et-Loire).