Le château d’Arquinsey (castrum d’Arguençay) est mentionné en 1249 (construction de halles dans la cour) et en 1280 dans le cartulaire et livre des rentiers des salines. D’après A. Rousset, auteur du Dictionnaire géographique, historique […] des communes du Jura, il tiendrait son nom de Gérard d’Arganzay, prévôt du Bourg-Dessous en 1187. L’édifice apparaît au 14e siècle sous le nom de tour d’Arquinsey, mais aussi de château des Halles, puisqu'il jouxte les halles du Bourg-Dessous. Il appartient ensuite à la famille de Falletans, et semble inclure la tour voisine. Les fenêtres à moulures prismatiques des étages, présentes sur trois façades, laissent penser à une construction au 16e siècle. En 1560, la proposition de vente entre son propriétaire François Merceret (seigneur de Vaudrey) et la ville ne semble pas aboutir, mais la vente est finalement conclue à l’été 1569 pour la somme de 3500 florins. En 1578, la ville est autorisée à y établir des greniers publics (400 bichets de grains, soit 2000 hl). Des travaux sont menés vers 1582, l’édifice menaçant ruine. En 1626, il apparaît sous le nom de château d’Arquinsey et sert d’arsenal (inventaire des armes). D’après Edouard Toubin, le « magasin pour les engins d’artillerie » aurait été démoli en 1718 pour y faire une place. Des travaux y sont également réalisés en 1672 pour loger le gouverneur, qui donnera son nom à la maison, dite du Gouvernement. Une plaque de cheminée à l’étage porte le millésime 1679. Il est précisé au 18e siècle que la maison d’Arquinsey " est au point le plus éminent de la Grande Rue, auprès d’une place et marché. Elle a une belle et grande tour, du haut de laquelle on peut découvrir quasiment tout le pourpris de la ville. Elle est couverte d’ardoises et les murailles sont d’une bien grande épaisseur. Joignant à ladite tour est un beau et spacieux corps de maison couvert de tuiles plombées. Elle a 4 chambres avec soulier et voûte en bas, en dehors un cadran solaire". L’édifice est adjugé en avril 1793 à Nicolas Pelletier, entrepreneur de bâtiments demeurant à Salins, à charge pour lui d’abattre " la portion [de bâtiment] qui s’avance et coupe la place en deux ", selon l’alignement fixé par l’adjudication. Pelletier ne semble pas se conformer à cette obligation mais le bâtiment en saillie sur la rue est démoli à la fin du 18e siècle, peut-être par Champereux, acquéreur en l’an V. L'immeuble passe ensuite aux mains de Regnaud de Goailles en l’an XIII, puis de Montrond en 1808. L’ensemble comprend aujourd’hui deux immeubles, le premier (n°15) donnant sur la cour de l'hôtel de Falletans, le second (au n°17) situé à l'entrée sud de la cour des Halles.