Edifiée en 1524 sous François 1er, cette tour est bâtie à partir d'une tour médiévale dite Chastillon qui controlait les courtines de ce front et la prise d'eau depuis le ruisseau de la Brizotte alimentant les fossés. Son nom serait une référence et un hommage à Claude de France, morte cette même année, dont le cygne était l'emblème : le décor figurant l'animal est encore présent sur la tour. Comme l'indique Nicolas Faucherre, "les travaux sont entrepris le 18 avril 1524 par le capitaine Godefroy". L'ouvrage doit pouvoir porter des canons et aussi résister à une artillerie plus performante grâce à l'épaisseur de ses murs (8 m).

Au 17e siècle, le comte d'Aspremont, en charge des travaux des fortifications d'Auxonne, conserve la tour, positionnée à la gorge d'un bastion récemment construit, ainsi que son fossé. Elle sert de réduit et de cavalier. La gorge de la tour était ouverte vers le corps de place.

En 1822, le Génie entreprend d'aménager des casemates au 1er étage pour recevoir de l’artillerie, de reconstruire la galerie d'entrée, de démolir l'escalier (en ruines) qui conduisait à la plateforme ainsi que le vestibule d'entrée. Une partie du parement est également restaurée en utilisant un calcaire rose et sans bossage. En 1832, de nouveaux crédits sont alloués afin de la réparer et refaire les fossés "en avant de cette tour". Les ouvertures de canonnières sont également du 19e siècle. La tour a survécu au démantèlement de la place. Son classement au titre des monuments historiques a permis de la conserver en reconnaissance de sa valeur historique. Elle se situe sur le terrain militaire du 511e régiment du train.