Une première maison aurait été bâtie ici en 1747. Dans les années 1780, le marchand Claude-Etienne Muiron s'en porte acquéreur et demande, dans une requête en voirie, la permission d'y faire différentes réparations et la reconstruction de la façade. Il fournit à ce sujet une élévation qui est critiquée par l'architecte-voyer Charles-François Longin. Un autre architecte, Claude-Joseph-Alexandre Bertrand, est alors chargé d'y apporter des modifications pour la rendre plus symétrique et plus simple. Des deux projets non signés conservés dans les archives de la ville, celui qu'on peut attribuer à Bertrand est probablement celui qui a été réalisé. Il prévoyait deux entrées à chaque extrémité de la façade, mais seule celle de gauche semble avoir été réalisée. Le peintre comtois Antonin Fanard a habité cette maison au 19e siècle.