Le tunnel de la Pointe est le plus petit souterrain de l'ensemble de la ligne Andelot - La Cluse. Vraisemblablement conçu par l'ingénieur Roussel, assistant de Séjourné jusqu'en 1903, ou par l'ingénieur Peyre, qui lui succède jusqu'en 1908, il est construit entre le 17 mars 1909 et le 1er août 1911. Il est dû soit à l'entrepreneur Alphonse Trunel, de Château-des-Prés, adjudicataire le 21 février 1908 du premier lot de la section Morez - Saint-Claude, soit à Eugène Ducellier, adjudicataire du deuxième lot le même jour. La section, dont le tracé élaboré par l'ingénieur en chef de la compagnie du PLM (Paris - Lyon - Méditerranée) Paul Séjourné avait été approuvé le 4 juin 1903, est ouverte à l'exploitation le 10 août 1912.