Comme le note Martin - architecte référent pour l'ensemble des travaux liés aux fontaines et lavoirs entre 1860 et 1890 sur le territoire communal - dans un état des lieux, Montureux-les-Baulay disposait, au début du 19e siècle, de deux points d'eau, tous deux situés en bord de Saône ; ils sont représentés sur le cadastre de 1834.

En 1820, le conseil municipal décide la réfection des deux édicules. Mais avec les crues de la Saône, la fontaine dite "du centre" est maintes fois inondée, ce qui oblige la commune à réaliser d’incessants travaux afin d'en maintenir le bon fonctionnement. En 1864, le conseil municipal demande à Martin de déplacer la fontaine. Par la suite, la canalisation de la Saône n'améliore pas le fonctionnement de cette fontaine : en 1888, le maire constate que les travaux "ont submergé la fontaine" ; dès lors, il est décidé de la supprimer définitivement. La fontaine de la Cassette, autre édicule présent sur le cadastre de 1834, est reconstruite une première fois en 1864, puis en 1882 par l'architecte Martin. En 1881, le chemin pour y accéder est élargi afin que les animaux puissent aller aux abreuvoirs. En août 1895, Martin réalise les plans de la couverture du lavoir.

Dans la première moitié du 19e siècle, le conseil municipal décide d'équiper la commune d'une troisième fontaine-lavoir ; elle est implantée en face de l'ancien colombier du château d'où son appellation "fontaine du colombier". L'édifice tel qu'il est visible actuellement, est une construction de 1864. L'architecte Martin fournit des plans qui sont validés par la préfecture. Une conduite d'eau en fonte provenant de la source "Fraiche Fontaine" permet son alimentation ; le total des travaux s'élève à 10 000 francs.