La machine à "passer les levées" a pour fonction de donner aux "lèvres" des "coches" leur bon profil et de les polir. Un échappement à cylindre associe deux pièces en acier : le cylindre (1 mm de diamètre et 3 mm de haut par exemple dans le cas d'un échappement 18 lignes) et la roue de cylindre (8 mm de diamètre et 2,4 mm de haut). Le cylindre est formé d'un tube cylindrique (l' "écorce"), échancré par deux encoches contigües : la grande "coche" (d'environ 164°, laissant 196° de "plein") et la petite "coche" ou coche de renversement (de 270°), moins haute. Le cylindre est animé par le balancier-spiral d'un mouvement de rotation alternatif. Lorsque la grande coche se présente devant l'une des 15 dents de la roue, cette dent pénètre à l'intérieur du cylindre où elle reste bloquée, frottant contre la paroi intérieure. Nouveau changement de sens et nouvelle présentation de la grande coche : la dent s'échappe alors que celle qui suit vient en appui contre la paroi extérieure de l'écorce. Le bord d'une coche est appelé "lèvre" ou "levée". Chacune des deux lèvres (d'entrée et de sortie) a un profil particulier et doit, pour un bon fonctionnement, ne pas présenter la moindre bavure, d'où l’intérêt de la machine.

Celle-ci est réalisée en laiton (bâti), acier, bois (poulies) et saphir (lime et meule). Enfoncée sur une broche fixée sur un plateau circulaire, l'écorce est animée d'un mouvement de rotation alternatif et de va-et-vient. Elle est successivement soumise à l'action de chacun des deux outils en saphir : lime et meule (ou "meulotte"). La poulie sous la machine, associée à un excentrique, donne un mouvement alternatif à la lime qui, abaissée sur la petite coche, en polit les lèvres. Le polissage des levées de la grande coche est confié à la meule : placée de l'autre côté du plateau, celle-ci est montée à l'extrémité d'un axe portant une poulie métallique, l'ensemble pouvant être levé et baissé à volonté.